我外公突发心脏病去世，留下一套房产。他生前不曾留下遗嘱，也没有表示要遗赠。外公的父母皆已去世，外婆也不在了，他也没有别的兄弟姐妹，只有我的母亲和姨妈这两个孩子。现在，母亲和姨妈都明确表示放弃继承这套房产。请问我作为外孙，可以代替母亲继承吗？

我国法律规定的继承方式有两种，即遗嘱继承和法定继承。被继承人死亡后如果留有遗嘱，则按遗嘱继承方式分配遗产；如果没有遗嘱（遗赠），则按法定继承方式分配遗产。你外公没有遗嘱或遗赠，他留下的房产应当按照法定继承的方式继承。

关于法定继承的方式，我国《继承法》规定第一顺序继承人为：配偶、子女、父母；第二顺序继承人为：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。你外公去世后，他的房产应当先由第一顺序继承人，即他的配偶、子女和父母继承。因为你曾外祖父、曾外祖母和外婆都已去世，所以这套房产由你母亲和姨妈来继承。

我国法律规定，继承人可以在遗产处理前作出放弃遗产的表示。你母亲和姨妈自愿且明确地表示放弃继承，符合法律规定。此时，你外公的遗产应由第二顺序继承人，即他的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母来继承。根据你外公的情况，这些继承人并不存在。

第一顺序继承人放弃继承，没有第二顺序继承人，在这种情况下，首先要看其他人是不是符合条件，可以酌情分得一部分财产。比如外孙对外祖父母赡养较多的，可以适当分得一些遗产。按照这样的程序办理后，剩余的财产应收归国有或集体组织所有。

在一定条件下，外孙可以继承外祖父母的遗产，条件是被继承人的子女先于被继承人死亡，即你母亲先于你外公去世。显然，你的情况不在此列，所以不能代替母亲继承外公的遗产。如果你平常照顾外公较多的话，可以申请以折现的方式，适当分得外公的房产。