刑法第67条第1款后段规定：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。据此，对于自首的犯罪人应分清不同情况区别处理：

1．犯罪以后自首的，无论罪行轻重，均可以从轻或者减轻处罚；其中如果犯罪较轻的，可以免除处罚。

2．犯罪以后自首的，只是“可以”从轻处罚，不是“应当”从轻处罚。因为有些犯罪的情节特别恶劣，罪行特别严重，如果从结局上从轻处罚，必然不符合罪刑相适应原则；规定只是“可以”从轻处罚，还可以防止犯罪人恶意利用自首制度达到其不当目的。

3．一人犯数罪时，犯罪人仅对其中部分犯罪自首的，自首的上述法律效果只适用于已自首的犯罪，对于没有自首的犯罪，不得以自首为由从轻处罚。

4．二人以上共同犯罪时，自首的法律效果只适用于自首的共犯人，不能适用于没有自首的其他共犯人。