人民法院向应向被执行人履行到期债务的案外第三人发出履行到期债务的通知后，第三人提出异议的，如何执行？ 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》规定：第三人对履行通知的异议一般应当以书面形式提出，口头提出的，执行人员应记入笔录，并由第三人签字或盖章。第三人在履行通知指定的期间内提出异议的，人民法院不得对第三人强制执行，对提出的异议不进行审查。第三人提出自己无履行能力或其与申请执行人无直接法律关系，不属于《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》所指的异议。第三人对债务部分承认、部分有异议的，可以对其承认的部分强制执行。第三人在履行通知指定的期限内没有提出异议，而又不履行的，执行法院有权裁定对其强制执行。此裁定同时送达第三人和被执行人。
被执行人收到人民法院履行通知后，放弃其对第三人的债权或延缓第三人履行期限的行为无效，人民法院仍可在第三人无异议又不履行的情况下予以强制执行。