被依法判处死刑立即执行的犯罪分子，其子女是否可以代位继承。关键是认定被判处死刑立即执行的人有没有被依法剥夺继承权。被判处死刑立即执行的，同时都要附加剥夺政治权利终身，但政治权利不包括继承权，所以只要犯罪人不具备剥夺继承权的行为，就不会丧失继承权。根据《继承法》第7条规定，丧失继承权的法定事由有四种：一是继承人故意杀害被继承人的;二是为争夺遗产而杀害其他继承人的;三是遗弃被继承人的或者虐待被继承人情节严重的;四是伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。如果被判处死刑立即执行的犯罪人是因为上述犯罪而被判处死刑的，那么就表明被判处死刑立即执行的人生前就已经丧失了继承权。根据《最高人民法院关于贯彻执行(中华人民共和国继承法)若干问题的意见》第28条规定，该犯罪人的晚辈直系血亲(包括子女)不能代位继承。对于因其他刑事犯罪依法被判处死刑的，由于其生前并没有丧失继承权，尽管其被判处死刑立即执行，并被剥夺政治权利终身，但依照我国继承法的规定，他的晚辈直系血亲仍可以代位继承。

　　对于生前已经丧失了继承权的死刑犯，如果其晚辈直系血亲缺乏劳动能力又没有生活来源，或者对被继承人尽赡养义务较多。可以依照《继承法》第14条规定，分给适当的遗产，但是这并不是代位继承。