业主无权在自家的房屋内自行安装超负荷的大浴缸。我国《物权法》规定，业主行使权利不得危及建筑物的安全，不得损害其他业主的合法权益。业主安装如此重的浴缸，其承重已经超过规定的荷载，根据《住宅室内装饰装修管理办法》规定：住宅室内装饰装修超过设计标准或者规范增加楼面荷载的，应当经原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案。因此，业主如果未经有相应资质的设计单位提出设计方案，不能安装这一浴缸。