房屋出租代理机构可否不通过银行向出租人支付租金 

不可以.房屋出租代理机构必须与银行签订临时租金监管协议,承租人也必须将租金交给银行,由银行统一代收,代付租金,即使承租人委托房屋出租代理机构代交租金,代理机构也必须在3日之内将租金存入银行.所以,一旦有房屋经纪公司提出代收租金的要求,出租人就不应与这样的公司签约.因为这样做会产生房屋出租代理机构卷款逃跑的风险,而且也说明该房屋经纪机构不具有代理房屋出租的资质.
参考法条:北京市国土资源和房屋管理局《代理房屋租赁须委托银行收,付租金的暂行办法》第七条,第八条.