当事人对人事争议仲裁的裁决结果不服,或者事业单位对该结果也有异议,那么他们应当怎么做呢?

　　《人事争议处理规定》第三十二条规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以按照《中华人民共和国公务员法》、《中国人民解放军文职人员条例》以及最高人民法院相关司法解释的规定，自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼;逾期不起诉的，裁决书即发生法律效力。

　　《关于人民法院审理事业单位人事争议案件若干问题的规定》第二条规定，当事人对依照国家有关规定设立的人事争议仲裁机构所作的人事争议仲裁裁决不服，自收到仲裁裁决之日起十五日内向人民法院提起诉讼的，人民法院应当依法受理。一方当事人在法定期间内不起诉又不履行仲裁裁决，另一方当事人向人民法院申请执行的，人民法院应当依法执行。

　　所以，根据以上法律的规定，人事争议仲裁的当事人对仲裁裁决不服的,应当自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。逾期不起诉的,裁决书即发生法律效力。