在以下三种情况下，法律援助机构应该指派律师为其提供辩护：1、犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人，其本人或者近亲属向法律援助机构提出申请的;2、犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的;3、犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的。

　　相关法律可参考：

　　《刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。对符合法律援助条件的，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。

　　犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

　　犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

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