如果重伤结果是经过公安局的法医鉴定得出的结论，那么该案子就属于是刑事案件，公安局应当立案抓人，如果公安局迟迟无正当理由不抓人，受害方有权向人民警察机关或者人民检察院、行政督察机关检举、控告。

　　相关法律可参考：

　　《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

　　《中华人民共和国警察法》第四十六条公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政督察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。 对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。

　　第四十七条公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、 遵守纪律的情况进行监督。

　　相关阅读：

　　故意伤害致人两处重伤，缓刑辩护成功

　　2010 年 2 月份，从未出过远门的赵某不顾家人的强烈反对，独自一人离开家乡来到 W 市打工。通过朋友的帮忙，他在 W 市也找到一份工作。虽然是个小工厂，但工资还算可观。在工作的过程中，赵某结识了工友夏某和高某，关系比较不错，但与厂里的其他工友还不是……[更多]

　　男子闯入闹市百货大楼砍伤5人:全为女性1人重伤

　　中新网泉州6月19日电(郭斌 林永传)19日下午3时许，一男子突然冲进位于福建泉州市闹市区的大洋百货2楼，砍伤5人后在大楼内逃窜，警方经过1个小时的围捕，在下午4时许在大楼19层成功将其抓获。 记者从泉州市丰泽公安分局了解到：5名伤者全部都是女性，伤者中有……[更多]

　　福建一载45人大巴坠入山谷 已死亡17人重伤3人

　　6月20日2时许，一辆从无锡开往厦门的大巴闽DY5719行经福建省宁德市霞浦县境内沈海高速公路牙城段陇头高架桥时侧翻坠入50余米的深谷。 据霞浦县委书记杨培钦介绍，车上共有45人，其中死亡17人、重伤3人，其余人员生命体征平稳，伤员已送到当地医院抢救。事故……[更多]