起诉对方涉嫌重婚，可以搜集以下证据：
1、婚姻登记记录，这点可以找相关部门查实。如果跟他人生育有子女，那么所生的子女也可以作为直接证据，此外，保证书、朋友的证人证言等都可以作为证据使用。
2、报警记录及警方做的相关笔录。有些人发现对方隐瞒另一个婚姻，导致出现“一夫多妻”等情况的，受害的一方因为被重大欺骗受到伤害，所以这个时候可能会选择直接报警处理。因此，如果有相关的报警记录，那么就可以搜集起来做证据使用。
3、对方与他人在外以夫妻名义共同生活的的证明，具体即需要街道办事处、居民委员会的证明。
另外，一方涉嫌重婚想要起诉到法院的，因为是自诉案件，所以请求人还需要准备起诉状。而且，因为遭到对方的欺骗导致婚姻破裂，所以准备起诉状时，可以写明要求对方支付离婚损害赔偿等。当然，如果不能确定可以主张多少赔偿的，那么建议可以在必要时找个专业律师介入。
