离婚开庭后下判决书的时间取决于法院采取的程序。人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月之内审结。有特殊情况需要延长的，由本院的院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

起诉离婚需要准备以下的材料：

1、写民事诉状，第一部分写明原告、被告的姓名、性别、年龄、民族和住所地；第二部分写诉讼请求；第三部分写事实和理由，把何时结婚、何时生小孩，因为什么原因离婚等情况写明。

2、立案的时候递交民事起诉状两份、结婚证、夫妻两人的身份证、小孩的户口或者出生证原件，如果有财产需要法院分割，还要带上财产相关证据。

以上是我对这个问题的回答，希望对您有所帮助，谢谢。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。

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