银行债务转让给第三方是否合法就要看是否得到了债权人的同意，债权人同意就是合法的，债权人不同于仍转让的就不合法。
《民法典》第五百五十一条债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
第五百五十三条债务人转移债务的，新债务人可以主张原债务人对债权人的抗辩；原债务人对债权人享有债权的，新债务人不得向债权人主张抵销。
法律并没有禁止银行转让债权，但是银行转让债权应当提前通知相关的当事人。
