1、对于构成重婚罪的犯罪分子，我国人民检察院是可以对其提起公诉的，同时被害人也可以就此事由向人民法院提出自诉。自诉案件包括告诉才处理的案件;被害人可以证明的轻微刑事案件;以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条，自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
第二百一十二条人民法院对自诉案件，可以进行调解;自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定;未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
