不能了。否则会违反一事不再理(重复诉讼)的原则。目前，国家法律对仲裁及其裁决法律效力的认可，意味着仲裁具有准司法行为的性质。除非是仲裁的裁决被撤销或者被裁定无效的，可以提起诉讼。
《中华人民共和国仲裁法》第九条
仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
《中华人民共和国仲裁法》第十七条
有下列情形之一的，仲裁协议无效:
(一)约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的;
(二)无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议;
(三)一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。
《中华人民共和国仲裁法》第十八条
仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确的，当事人可以补充协议;达不成补充协议的，仲裁协议无效。
