甲乙年老丧失劳动能力，甲乙的两个儿子丙丁就甲乙的赡养问题达成协议：丙赡养甲，丁赡养乙，丙丁各自对被赡养人尽生养死葬义务。2001年乙去世，丁独自承担了丧葬费用。其后不久，甲又病卧床不起。丙因家庭经济较为困难，便要求丁一起负担甲的部分生活和医疗费用。但是丁却以“订有协议”为由拒绝。请问：丙丁兄弟所订协议有无法律效力？丁应否对甲负有赡养义务？
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