甲与乙同居后育有一子丙。两人分开后,丙由甲抚养,乙同意每月支付500元抚养费。之后,乙以丙不是自己的孩子为由拒绝支付抚养费。甲欲通过亲子鉴定证明乙丙的亲子关系,但乙拒绝。请问:乙的行为是否构成遗弃罪?甲可否申请法院强制乙进行亲子鉴定?