立遗嘱人是文盲，遗嘱由他人代书是否有效？

一老者欲将其合法所有的房屋在死后送给与自己同住的小女儿，便在某律师事务所办理代书遗嘱。因老者是个文盲，律师便让老者的小女儿代其在谈话笔录上签了字，代书律师请同所的另一律师在场见证。遗嘱中，代书律师除自己签名外，同时也将立遗嘱人、见证律师的姓名代为签上。另外，遗嘱人除捺了自己的指印外，还盖了自己的私章，代书律师和见证律师也都盖了各自的私章。最后，遗嘱见证栏内也盖了律师事务所的公章。遗嘱订立后的次年，立遗嘱人死亡。请问：这份遗嘱是否有效？