李某与其妻都已退休，原来所在单位已不存在。后其子因所在工厂倒闭而失业，一直呆在家做家务。在机关工作的儿媳就以李子没有了收入为由，不再给李某夫妇生活费，老人的生活就成了问题。请问：子女失业无收入可以不尽赡养义务吗？
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