杨某与男友牛某在未办理结婚登记的情况下，按照当地风俗举行了结婚仪式，并生下一子。之后，两人由于感情不和经常吵架，欲解除同居关系，但就孩子的抚养问题争执不下。请问：男女双方非法同居期间所生子女应由哪一方抚养？
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