甲在自家房屋被洪水冲倒后，以全家人口重新申请了106平方米的宅基地并用个人的积蓄办理了手续。甲划出45平方米建房屋并将该房以2万元转让。后甲用转让费和个人的1万元在剩下的宅基地上建了两层楼房（此时甲弟妹均未成年，父亲已去世，母亲患有精神病），部分出租部分用于自住。1996年甲以个人的名义办理了房产证，1997年甲母亲病发去世，弟妹继续住在此房内，每年房租兄弟姐妹之间平分。2002年6月甲把此房产赠与女友乙。请问：甲的赠与行为是否有效？
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