李某和张某在婚姻存续期间，共同收养了一个孤儿。双方离婚后，孩子由张某抚养，李某一直没有支付孩子的抚养费。张某要求李某支付孩子的抚养费，李某以两人已经离婚，孩子由张某抚养，李某与孩子的收养关系自然解除为由拒绝。请问：养父母与养子女的收养关系是否因养父母离婚而解除？
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