王某与甲公司签订了为期三年的劳动合同。2007年5月，王某在工作期间，右手不慎被机器砸伤，经鉴定为9级伤残，甲公司依法给与了工伤待遇。经住院治疗后，王某回到甲公司上班。同年9月，王某右手疼痛，便到治疗工伤职工的协议医疗机构进行治疗。医院诊断后认为，右手疼痛系工伤复发。王某不得不住院治疗，并向甲公司要求再次享受工伤待遇。甲公司拒绝，称已经给与过工伤待遇。双方协商未果，提请劳动仲裁。请问：王某工伤复发，是否有权再次享受工伤待遇？
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