老人甲乘坐乙公交公司的公交车。甲下车刚跨下一只脚时，由于驾驶员丙没看清楚，突然启动车子，致使甲摔倒受伤。甲在医院治疗期间共花费医疗费5000多元，出院后经鉴定为8级伤残。交警部门认定应由驾驶员丙负全责。请问：对于甲所受到的伤害，应由谁承担赔偿责任？
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