甲和乙乘坐丙驾驶的出租车与丁驾驶的出租车相撞。在此次交通事故中,甲和乙都受了伤,甲乙要求出租车司机丙和丁承担赔偿责任,但丙和丁拒绝赔偿。请问:丙和丁是否应该承担赔偿责任?如丙和丁坚持拒绝赔偿,甲和乙应如何处理?