甲公司因欠丙公司货款，将厂房抵押给丙公司，但并未办理抵押登记。之后，甲公司在丙公司不知情的情况下将已经设立抵押权的厂房转让给善意的乙公司，并办理了相关产权变更登记手续。由于甲公司到期不支付货款，丙公司向法院申请执行该厂房。请问：丙公司的申请能否得到法院的支持？
