A地的甲公司和B地的乙公司签订了一份产品购销合同。双方在合同中明确约定，若发生合同争议，由H仲裁委员会仲裁裁决。后甲公司因故未能履行合同义务，乙公司向B地法院起诉，并申请诉前财产保全。B地法院受理了乙公司的起诉并冻结了甲公司的账户。请问：1、在双方订有仲裁协议的情况下，乙公司直接向B地法院起诉，甲公司可否提出异议？2、甲公司可否提出管辖权异议，要求由甲公司所在地法院管辖？3、若冻结甲公司账号给甲公司造成了经济损失，是否应由乙公司来承担赔偿责任？
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