甲企业由某区办事处开办，具备法人资格。在经营期间，甲企业为乙企业向银行贷款提供担保。后来，因乙企业到期未偿还借款，银行要求甲企业承担担保责任，但发现甲企业因经营因难，已由其开办单位区办事处向工商局出具债权债务完结证明，办理了注销登记。请问：甲企业的担保责任应如何承担？
