张某生前和几个合伙人共同投资合办养老院，欠下高额贷款。后来，张某因病突然去世。张某去世时，养老院已取得一块地的使用权，但是基础建设没有完成。之后，其他合伙人纷纷要求退伙，放贷的人也不断要求张某的妻子还款。但张某的妻子无力偿还。请问：张某死亡后遗留的合伙债务该如何处理？
