孟某到公安局办理身份证时，民警廖某误将其照片当成通辑犯贾某的照片上报公安部C网全国通缉。不久，孟某因此被押进铁路派出所。直到其妻带着户口簿，证明其真实身份，才得以释放。可该通缉令却依旧在电视上滚动播出，给孟某及其亲属造成巨大的精神压力，孟某多次到公安局要求将网上照片撤换，都未得到答复。请问：公安机关的行为是否侵犯了孟某的名誉权？
