甲就职于某高校，期间创作了一部作品。该校校长乙并未参与该作品创作，但要求署名为第一作者，被甲拒绝。后该著作由甲以自己名义出版。乙恼羞成怒，不仅散布谣言攻击甲与其作品，还对甲的朋友、老师等进行骚扰，诽谤甲称“擅自用自己的银行帐号收取订书款”“盗用校长名义”“通过学生联系销售”等，且操纵校方依据《国务院关于国家行政机关工作人员的奖惩暂行规定》对甲进行了行政警告处分。因乙的行为，甲的名誉受到极大的负面影响。请问：甲应当如何维护自己的权益？甲是否可对校方提起行政诉讼？
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