甲是一家外资企业的员工，王某在抢救一名落水儿童时，因未及时换下棉衣导致下肢瘫痪。被救儿童地址不详无法联系。该外资企业的老板乙借助当地新闻媒体四处刊登甲的英雄事迹，并以此募捐。但乙仅拿出小部分捐款为甲治疗，大部分捐款被乙私吞。请问：乙侵吞他人给甲的捐款的行为是否构成犯罪？
