构成故意伤害致死罪吗

一人被打,出于气愤当事人又在那人的屁股上用木棍打了一下，后来那人在派出所收押期间死亡，怎么定罪。

构成故意伤害致人死亡罪吗，另外需要说明一点，被打的人之前被多人追打，但是所说当事人没有参与，只是在送往派出所的拖拉机上实施了上述行为，木棍直径4公分左右。

当时正值正月十六，被打的人曾经在派出所的旗杆上铐过很长时间，后又转入羁押室，但是没有任何取暖实施，到第二天天亮时才发现人已经死在了羁押室。

想申诉，他判了十年，以故意伤害致人死亡罪判的，已经刑满出狱，一直觉得不公平，但是不知道怎样申诉，进行刑事案件再审程序。他没有参与打人有人证，在车上打了他一下也有人证。