我是在私人工厂工作,于一个半月前上半时出现事故,造成左手大拇指指甲盖脱落,指尖骨裂,外伤大约有1CM肉砸掉(现已长好,但是畸形),找到工厂老板索要赔偿,但是他只给每天30元的工伤补助,医药费是工厂结算的。我想问的是这次事故正确的解决方法,要怎么赔偿我。在工厂没有签订劳动合同,上班是包工工资。我上班已一年。