我姐姐从98年开始,伺候一位老人,2010年老人去世了,(老人有三个女儿都在外地)在老人去世前留有遗嘱,遗嘱明确说明老人百年之后将其名下的房产赠与我姐姐并做了公证。问我姐姐能够继承吗?如果老人的女儿争房产怎办?我姐姐能胜诉吗?