我开私家车在上班途中,过隧道时因注意力不集中,将一人撞死,交警判我主责,现已与受害方达成赔偿协议,并已赔付。请问,我能向单位索取赔偿吗?如果能,请问,我该走什么法律程序?这次事故中,因我贪小便宜,只保了交强险,害我全家一下子陷入困境,我非常痛苦后悔。希望能得到你们的帮助,在此表示深深的感谢!!谢谢!