我上完班骑自行车回家，正好碰到一位同事让我捎他一程。于是我就走另一条路，把他送到后，我就独自往

我上完班骑自行车回家，正好碰到一位同事让我捎他一程。于是我就走另一条路，把他送到后，我就独自往家赶。在过一个十字路口时，与侧面来的一辆小面包车相撞，我的胳膊和头部受伤住院了。我向单位提出工伤申请，要求单位支付医疗费用，但单位说我下班没有按时回家，却绕远路送他人，不属于在上下班途中受伤，不能认定为工伤，从而拒付医疗费用。单位不赔偿合理吗？