自首包括一般自首与特别自首。
一般自首成立的条件为：一是自动投案；二是如实供述自己的罪行。根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，如果犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后，又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，则仍视为自首。
特别自首成立的条件为：一是主体必须是依法被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人以及已被宣判的罪犯，因其人身自由已经处于司法机关的控制之下，故不存在自动投案问题；二是向司法机关如实供述的罪行必须是司法机关还未掌握的本人其他罪行，未掌握的罪行与已掌握的罪行应属不同性质。如果犯罪嫌疑人如实供述的尚未掌握的罪行，与已被掌握的罪行是同种性质，则不属于自首，但可以酌情从轻处罚；如果如实供述的尚未掌握的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。
自首的处罚标准，具有一定层次性：第一，即一般情况下，可以从轻或者减轻处罚；第一，在一般情况的条件下，又具备“犯罪较轻”的情形，可以免除处罚；第三，犯罪后又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
立功包括一般立功与重大立功。
一般立功成立条件：一是检举、揭发他人犯罪行为；二是提供得以侦破其他案件的重要线索；三是阻碍他人犯罪活动；四是协助司法机关抓捕其他逃犯；五是具有其他有利于国家和社会的突出表现。
重大立功成立条件：一是有一般立功表现的犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚；二是该案件在本省、自治区、直辖市或全国范围内有较大影响，犯罪嫌疑人、被告人在该重大案件中有一般立功表现。
立功的处罚标准，第一，一般立功的，可以从轻或者减轻处罚；第二，重大立功的，可以减轻或者免除处罚；第三，犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
