根据法律规定，盗窃他人信用卡并使用的按盗窃罪处罚。所以盗刷他人信用卡承担刑事责任的数额应该按照盗窃罪的规定确定。根据法律规定，盗窃公私财物数额较大的才构成盗窃罪，盗窃公私财物价值500元到2000元得是“数额较大”。所以盗刷他人信用卡达500元以上的，可能构成犯罪。
相关法律可参考：
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条第二款 盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第三条 盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：
（一）个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为“数额较大”。
（二）个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为“数额巨大”。
（三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准。
