关于曾某某要求甲公司支付2009年7月1日至2011年5月31日夜班津贴1,606元的诉请，曾某某主张其1年中有半年为夜班，故计算了182.5个夜班，按每个夜班4.40元计算，甲公司不予认可。原审法院认为，【沪劳综发（95）7号】关于调整中、夜班等津贴标准的通知规定：从事中班工作到二十二点以后下班的，中班津贴调整为2.20元，从事夜班工作到二十四点以后下班的，夜班津贴调整为3.40元，从事夜班连续工作十二小时的，夜间津贴标准调整为4.40元；常日班在夜间值班的夜餐费，值班到22点以后的，可发给2.20元；通宵值班不睡觉的，可发给3.40元。根据上述规定，甲公司应按照4.40元支付曾某某夜班津贴，按曾某某主张的182.5个夜班计算，夜班津贴为803元。
关于曾某某要求甲公司支付2009年1月至2011年6月未休年休假工资2,148.04元的诉请，曾某某主张2009年、2010年各5天年休假，2011年半年共3天，共计13天年休假，按最低工资计算年休假工资。甲公司表示2009年的年休假已超过时效，2010年春节曾某某回家已经使用了年休假，2011年是曾某某提出辞职，且还未满半年，不存在年休假。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款规定：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。本案中，曾某某2009年的年休假已超过时效，原审法院不予支持；2010年的5天年休假因甲公司未提供证据证明曾某某已经使用了年休假，故该5天予以支持，2011年曾某某自行离职，且曾某某未提出过申请，2011年年休假原审法院不予支持，按照1,120元计算，5天年休假工资为1,287.36元。
关于曾某某要求甲公司支付2011年2月1日至2011年6月30日未订立书面劳动合同的二倍工资差额6,080元的诉请，曾某某主张双方签订的劳动合同于2010年12月31日到期，之后甲公司未与曾某某续签，故要求按照最低工资标准支付5个月的二倍工资。甲公司不予认可，表示双方已经续签。原审法院认为，根据已查明的事实，曾某某、甲公司于2010年12月29日续签了自2011年1月1日至2011年12月31日止的劳动合同，因此，曾某某的该项请求，于法无据，原审法院不予支持。
关于曾某某要求甲公司支付解除劳动关系经济补偿金7,000元的诉请，曾某某主张甲公司未足额支付工资，故提出离职，因此，要求甲公司按照2,000元基数支付3.5年的经济补偿金。甲公司不予认可，表示没有恶意拖欠曾某某劳动报酬。原审法院认为，甲公司每月均支付曾某某加班工资，不属于主观恶意而未及时足额支付劳动报酬的情形，曾某某也未提供甲公司拖延支付或拒绝支付的证据，且曾某某在离职原因中也未明确是由于甲公司未及时足额支付劳动报酬而提出离职的，因此，曾某某的该项诉请，于法无据，原审法院不予支持。
根据相关规定，社会保险费不属法院受理范围，故仲裁委员会裁决甲公司补缴曾某某综合保险在本案中不予处理。
综上，依照《中华人民共和国劳动法》第四十四条、《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条、第三十八第一款第（二）项、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条、第二十七条第一款、《企业职工带薪年休假实施办法》第十条第一款、第十二条第一款的规定，原审法院经审理后作出判决：一、甲公司于判决生效之日起十日内支付曾某某2009年7月1日至2011年5月31日加班工资差额16,911.68元；二、甲公司于判决生效之日起十日内支付曾某某2009年7月1日至2011年5月31日夜班津贴803元；三、甲公司于判决生效之日起十日内支付曾某某2010年5天未休年休假工资1,287.36元；四、驳回曾某某的其余诉讼请求。当事人如果未按判决指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十九条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。案件受理费10元，减半收取5元，由曾某某负担。
判决后，曾某某不服，向本院提出上诉，要求撤销原审判决主文第一、四项，依法改判甲公司支付：1、2009年7月1日至2011年5月31日加班工资差额31,679.74元，2、解除劳动关系的经济补偿金7,000元。其理由为：1、原审认定曾某某的工资单上显示的加班费及补贴均为加班工资有误，该工资单明确对于加班费与补贴进行了分项，不能简单认定该补贴即是加班费，故补贴452元不是加班费，曾某某对原审中提交的加班工资计算表进行了重新核对与计算，故认定甲公司应支付31,679.74元。2、甲公司虽然支付了部分加班工资，但其支付的标准不符合法律规定，且不属于计算标准不清楚、计算错误的情形，因此，甲公司支付加班工资有主观上的恶意拖欠，符合劳动合同法第38条未及时足额支付劳动报酬的情形，曾某某是农民工，不熟悉法律，不可能按照法律条款填写离职原因，曾某某的离职原因实际上已经包含了未及时足额支付劳动报酬的真实意思表示。因此，甲公司应当按照劳动合同法第38条的规定支付经济补偿。